Un 7 de diciembre de 1962 el bajista Bill Wyman ingresa a la banda británica de rock The Rolling Stones.
Fue en reemplazo del co-fundador del grupo, Dick Taylor. Wyman se atribuye haber creado el riff esencial de Jumpin Jack Flash (El saltarín Jack Flash) junto con Brian Jones y Charlie Watts, asunto que lo mantiene en disputa con Mick Jagger y Keith Richards, quienes reclaman el crédito de la famosa canción.